新型数值算法，微分方程的波形松弛方法，偏微分方程的区域分解算法，大型系统的模型降阶方法，集成电路系统模拟算法，非线性系统的动力学方法（分叉与混沌等），数值线性代数，并行计算与实现。

1992年获西安交通大学理学博士学位。1993年晋升为西安交通大学副教授。1998年破格晋升为西安交通大学教授，同年被聘为西安交通大学博士生指导教师。2001年教育部优秀青年教师，2002年教育部跨世纪优秀人才，2005西安交通大学“腾飞”特聘教授， 2006年国务院特殊津贴专家，2007年王宽诚基金会育才奖。2004-2008年为西安交通大学数学系（学科）主任。中国工业与应用数学学会第四、五届常务理事（2004-至今），陕西省工业与应用数学学会理事长（2006-至今）。

主持5项国家自然科学基金，1项国际科技合作项目（科技部），1项863课题，1项973子课题和3项教育部项目。

截止2010年共发表学术论文约150篇（约60篇SCI），专著2部（370页/344页，共89.9万字）和研究生教材1部（372页）。论文刊登在“SIAM J. Numer. Anal.”，“Math. Comput.”，“IEEE Trans. Circuits and Systems”等刊物上。主持5项国家自然科学基金，1项国际科技合作项目（科技部），1项863课题，1项973子课题和3项教育部项目。获陕西省教委科技一等奖（1996），陕西省科技进步二等奖（1997），以及教育部自然科学二等奖（2003）。